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研究室とスタッフ

代数幾何

多項式の共通零点からなる図形を、代数、位相解析の多視点から研究し、図形の複雑さを解きほぐし、不思議な有様を発見する研究分野です。可換環論や複素多様体論、数論幾何学とも深く関わります。
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複素解析

学部で勉強した一変数の複素解析（関数論）をさらに発展させて、多変数にして考えたり、複素多様体の上で解析を行ったりします。
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計算数理

コンピュータの数学である情報数理と数値解析に関する教育研究を行い、自然科学、工学あるいは情報科学に現れる様々な数理現象のソフト化の研究を行います。
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微分方程式

微分方程式は、数学のみならず科学の諸分野と密接に関係しており、その研究領域は非常に広大で多岐にわたっています。大まかに言って、常微分方程式、偏微分方程式、確率微分方程式などがあります。
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微分幾何

ガウスの曲面論に源のひとつをもつ分野で、図形の幾何学的な性質を、曲がり具合(曲率)によって理解しようとします。トポロジー、可積分系、情報理論などさまざまな分野と係わりをもっています。
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力学系

力学系は時間発展を記述する規則を数学的に定式化したものです。たとえば、天体やコマの運動を記述する古典力学の運動方程式(常微分方程式)はその典型ですが，他にも物理学の様々な分野、化学反応、生態学、経済学のモデルとしても力学系が現れます。また、数学の研究からも自然に様々な力学系が定義されます。力学系理論は、実解析学・代数幾何学・位相幾何学・関数論・確率論・数値計算等の手法を使って力学系の性質を調べることを目標とします。
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数学史

数学史は数学という学問の成立過程を明らかにする学問です。オイラーやガウスなど、数学の創造に携わってきた過去の偉大な数学者たちの著作や論文をそのまま読み、数学を語る彼らの言葉に率直に耳を傾けることにより、今日に及ぶ数学の流れの全体像が浮かび上がります。
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無限可積分系

非線形波動、統計物理、場の理論など、本来解析が困難と思われるシステムや方程式が、背後のよい数理構造のおかげで厳密で詳細な解析が可能になることがあり、そういうものを主に研究します。代数・幾何・解析・応用すべてが交錯し、数学本来の面白さを実感出来るのが魅力です。
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数理物理

場の量子論、統計力学、流体力学を起源とする数学的な問題を関数解析、確率論などの解析的手法を使い解決することを目標とします。既存の方法論にとらわれず、必要であれば新しい数学の展開を目指します。
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数理統計

さまざまなデータを解析するときに必要な統計手法、計算手法の性質を理論的に明らかにするとともに、新しいデータ解析手法を提案しその有効性を検証して、諸科学への応用研究を行っています。
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数論

数論では数に直接間接に関連する様々な数学的対象を研究します。具体的には、代数多様体・モチーフや保型形式・保型表現、それらに付随するガロア表現やゼータ函数・L函数、その特殊値、多重ゼータ値、周期、イデアル類群・代数的サイクル、K群、などが研究されています。さらに数論的対象と位相幾何学的対象（特に結び目理論）との類似も研究されています。方法論的には，代数，幾何，解析の全てが使われ、表現論とも縁が深いです。また計算機を積極的に活用することも出来ます。
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作用素論・作用素環論

ヒルベルト空間上の個々の線型作用素(無限行列)やそれらからなる代数系を研究します。非可換性と無限次元性の解析が醍醐味の分野です。
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最適化

社会現象や理工学の諸問題を条件付極値問題としてとらえ、その最適解を求めるための数学理論と手法を研究するのが最適化です。
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確率論

確率論とは、偶然現象を論理的に解析するための、数学の理論体系です。世の中には森羅万象、様々な偶然があり、したがって広範囲の研究分野となっています。
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表現論・調和解析

群などの代数系が作用する集合で、その作用について不変なものや、それに準ずるものを研究します。代数学だけではなく、集合が函数からなるものであれば解析学と、幾何学的な構造を持てば幾何学とも関わりができてきます。様々な立場からアプローチできる分野です。
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トポロジー

図形などの幾何学的対象について、それらを連続的に変形しても変わらない性質を、様々な視点から研究します。位相幾何学とも呼ばれ、数学の中でも比較的新しい分野です。
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